【そろけん塾コラム_22】知られざるゾロ目の法則とは？

「見つけたら幸運！？ゾロ目の数字に隠された驚きの秘密」

こんにちは、そろけん塾です。

私たちは日常生活の中で、ゾロ目を見つけるとなんとなく嬉しい気持ちになりますよね。ゾロ目は単なるラッキーナンバーではありません。実は、ゾロ目の数字には 単なるラッキーナンバーを超えた深い数学的な特徴 があります。そして、これを知ることが 子どもの数学的思考を育てるヒント にもなるのです！

ゾロ目って特別な数字？

「ゾロ目は縁起がいい」と言われることがありますが、それだけではありません。実は、ゾロ目には数学的な法則が隠されているのです。

• 「ゾロ目って本当に特別なの？」
• 「数学の面白さを子どもに伝えたい！」
• 「計算に強くなる方法を知りたい！」

この記事では、ゾロ目の不思議な法則をわかりやすく解説し、子どもが楽しく学べる簡単な数学体験をご紹介します。

ゾロ目が持つ数学の法則とは？

(1) ゾロ目は3の倍数になる！

ゾロ目の数は、必ず3の倍数になります。例えば、

• 111 → 1+1+1 = 3（3の倍数！）
• 222 → 2+2+2 = 6（3の倍数！）
• 333 → 3+3+3 = 9（3の倍数！）

これは、どんなゾロ目の数も「各桁の数字を足すと3の倍数になる」ためです。

(2) ゾロ目は必ず37で割り切れる！

ゾロ目の数は、実は必ず37で割り切れるという法則があります。例えば、

• 111 ÷ 37 = 3
• 222 ÷ 37 = 6
• 333 ÷ 37 = 9
• 444 ÷ 37 = 12

なぜこのようになるのでしょうか？
ゾロ目の数は、数学的に次のように表すことができます。

111=3×37

222=6×37

333=9×37

つまり、どんな「111」型のゾロ目でも、必ず37が約数になるのです！

解説：なぜゾロ目は37で割り切れるのか？

ゾロ目の数が必ず37で割り切れる理由を、数学的に詳しく説明します。

(1) ゾロ目の一般的な表現

3桁のゾロ目は、すべて「111」の倍数として表すことができます。
例えば、

111,222,333,444,555,666,777,888,999

これらは、次のように書き換えられます。

111×1=111

$$111\times 2=222$$

$$111\times 3=333$$

$$111\times 4=444$$

$$111\times 5=555$$

$$111\times 6=666$$

$$111\times 7=777$$

$$111\times 8=888$$

$$111\times 9=999$$

つまり、どんな3桁のゾロ目も「111の倍数」になっていることが分かります。

(2) 111が37の倍数であることの証明

111という数は、数学的に次のように分解できます。

111=100+10+1

これを因数分解すると、

111=(100+10+1)=(99+1)+10=99+10+1

ここで、99は9 × 11なので、

111=3×37

つまり、111は必ず37の倍数になっています。

(3) すべてのゾロ目が37で割り切れる理由

先ほどの通り、どんな3桁のゾロ目も111の整数倍です。
例えば、

222=111×2

333=111×3

444=111×4

ここで、111はすでに37の倍数なので、どんなゾロ目の数でも37で割り切れるのです！

(4) 実際に割り算で確認

実際にゾロ目を37で割ると、すべて整数になります。

111÷37=3

222÷37=6

333÷37=9

444÷37=12

どのケースでも割り切れることが確認できます。

(5) さらに大きなゾロ目も37で割り切れるのか？

実は、6桁、9桁、12桁のゾロ目もすべて37で割り切れます。
例えば、

111111=111×1001

ここで、1001も37の倍数（1001 = 7 × 11 × 13）なので、

111111=37×(3×1001)

このように、6桁のゾロ目も37の倍数であることがわかります。

つまり、すべての「111…」型のゾロ目は、必ず37で割り切れるということです！

(6) ゾロ目を掛け算すると面白いパターンが！

ゾロ目の数字を掛けると、不思議な結果が現れます。例えば、

• 111 × 111 = 12321
• 1111 × 1111 = 1234321

これは「回文数」と呼ばれ、前から読んでも後ろから読んでも同じになる特別な数です。

5分でできる数学体験：ゾロ目で3の倍数を見つけよう！

準備するもの：

• 紙とペン（またはホワイトボード）
• サイコロ3つ（またはスマホの乱数アプリ）

遊び方：

1. サイコロを3つ振って、出た目を並べてゾロ目を作る！
   • 例えば「5」「5」「5」なら「555」！
2. 出たゾロ目の各桁の数字を足してみる！
   • 例：「555」なら 5+5+5 = 15（3の倍数！）
3. 正しく計算できたら「ゾロ目マスター！」と宣言！

このゲームを遊ぶことで、

✅ 数の規則性に気づく力が育つ！

✅ 暗算力がアップする！

✅ 数学がもっと楽しくなる！

ぜひ、家族や友達と一緒に挑戦してみましょう！

まとめ

ゾロ目は単なるラッキーナンバーではなく、 数学的な規則を持つ面白い数字 です。

• すべての3桁ゾロ目は111の整数倍
• 111は37の倍数なので、すべてのゾロ目が37で割り切れる
• さらに6桁、9桁、12桁のゾロ目も37の倍数になる

「数字って面白い！」とお子さんが感じられるきっかけになれば嬉しいです。

身の回りのゾロ目を探して、数学の不思議を親子で楽しんでみませんか？

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