こんにちは、そろけん塾です。

「裏と表の区別がない世界がある？」

数学には、見慣れた形の常識を覆す不思議な世界があります。その代表例が「モービウスの輪」。 紙をねじってつなぐだけで、新しい数学の世界が広がります！

数学の奥深さを楽しみながら学んでみましょう。

モービウスの輪とは？

モービウスの輪とは、一枚の紙の片方を180度ひねってつなげたものです。普通の輪とは違い、表と裏の区別がない という特徴があります。

🔹 どこをなぞっても、最終的に元の場所に戻る
🔹 切ると不思議な形ができる
🔹 数学の「トポロジー」という分野に関連する興味深い図形

トポロジーとは、形のつながり方や構造を研究する数学の分野で、「連続的な変形では変わらない性質」を考える学問です。

モービウスの輪で遊んでみよう！

🔧 【実験1：モービウスの輪を作ってみよう】

【準備するもの】

• 紙（細長いものが作りやすい）
• ハサミ
• テープやのり
• ペン

【作り方】

1. 紙を長細く切る。
2. 片方の端を180度ひねる。
3. そのままもう片方の端とつなぎ、テープでとめる。
4. できた輪の表面にペンで線を描いてみよう。

💡 何が起こる？ → ぐるぐる描いていくと、最終的に元の場所に戻る！？
→ 普通の輪だと表と裏があるけれど、モービウスの輪は1つの面しかない！

🔧 【実験2：モービウスの輪を切るとどうなる？】

【準備するもの】

• さっき作ったモービウスの輪
• ハサミ

【やり方】

1. モービウスの輪の真ん中に沿って、ハサミで切る。
2. 切った後、どんな形になるか観察しよう！

💡 何が起こる？ → 普通の輪なら2つに分かれるはず。でもモービウスの輪は…！？
→ さらにもう一度切ると、もっと不思議な形に！？

モービウスの輪はどこに役立っているの？

「ただの数学のおもちゃ？」と思うかもしれませんが、モービウスの輪の性質は実際の技術やデザインにも活かされています！

✅ ベルトコンベア → 摩耗を均等にするために、モービウスの形を採用！
✅ リボンや印刷技術 → 一面だけで印刷できる特性を利用！
✅ 科学研究 → トポロジーの考え方は物理や化学でも活用されている！

まとめ

✔ モービウスの輪は、数学の「トポロジー」に関係する不思議な図形
✔ 簡単な実験で、子供も楽しみながら数学に親しめる
✔ 身近な技術やデザインにも使われている

「数学って難しそう…」そんなイメージを変える第一歩として、モービウスの輪を作ってみませんか？
親子で楽しみながら、数学の魅力に触れてみましょう！